Auteur/autrice : L'équipe de mathématiques Page 1 of 5

… Suite numérique

En mathématiques, une suite est une succession d’éléments indexée par les entiers naturels. Lorsque les éléments sont des nombres, on parle de suite numérique.

Les suites numériques sont utilisées pour modéliser des phénomènes discrets, c’est-à-dire des phénomènes que l’on observe à intervalles de temps réguliers : une production annuelle, un indice mensuel, des données démographiques…

Une suite numérique célèbre est la suite de Fibonacci, permettant de modéliser la croissance d’une population de lapins. Cette suite se construit ainsi : chaque terme de la suite s’obtient en additionnant les deux précédents, les deux premiers termes étant 0 et 1. Le 3ème terme est donc 1 (0 + 1 = 1), le 4ème terme est 2 (1 + 1 = 2), le 5ème est 3 (1 + 2 = 3), le 6ème est 5 (2 + 3 = 5), et ainsi de suite.

Le début de la suite de Fibonacci est donc : 0, 1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13, 21 …

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… Homothétie

Une homothétie est une transformation géométrique qui permet d’agrandir ou de réduire une figure selon un rapport k et un centre O.

Ainsi, une homothétie a pour conséquence d’augmenter ou de diminuer de façon proportionnelle les mesures des côtés d’une figure.

Par exemple, le triangle A’B’C’ est l’image du triangle ABC par l’homothétie de centre O et de rapport k = 0,5.

Plus particulièrement, si k = – 1, l’homothétie de rapport –1 est la symétrie centrale de centre O. On parle aussi de retournement.

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… Théorie des graphes

Aujourd’hui, les connexions et réseaux sont omniprésents : lignes téléphoniques, routes et voies ferrées, Internet, circuits électroniques et même liaisons moléculaires. Sans parler des réseaux sociaux entre amis et familles.

Tous ces systèmes sont constitués de points dénommés sommets, dont certains sont reliés par des arêtes.

En mathématiques, on appelle cela un graphe et la discipline qui étudie ces objets est la théorie des graphes.

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… Algorithme de dichotomie

Le mot Dichotomie est emprunté au grec διχοτομία, dichotomia, qui signifie « division en deux parties égales ».

En mathématiques, cet algorithme permet d’obtenir une solution approchée d’une équation, en répétant des partages d’un intervalle en deux parties, jusqu’à obtenir un encadrement de la solution.

A vous de jouer !